开学一个月了，同学们有没有发现自己有特别容易做错的题目呢？小编在这里帮大家梳理一下，分析错误原因，寻求解决措施，让我们一起来看下第一、二单元的易错题吧！

六年级第一、二单元易错题

1. 某年级参加兴趣小组的情况如下面的统计图。

根据统计图回答问题：

(1)这个年级共有多少人参加兴趣小组？

(2)参加音乐组的有多少人？

2. 下图是小军上个月零花钱的支出情况统计图。

（1）小军上个月乘公交车费用占总支出的（ ）%。

（2）小军上个月学习用品费用比早点费用多（ ）%，他上个月学习用品费用比早点费用多总支出的( )%。

（3）小军上个月早点费用比学习用品费用少（ ）%。

3.王大伯家的蔬菜地里有一个圆柱形水池，从里面测量，水池的底面直径是4米，池深2米。现在王大伯准备在水池的底面和内壁抹上水泥，每千克水泥可抹0.4平方米。王大伯至少要准备多少千克的水泥？

4. 一个圆锥，体积是V立方米，底面半径是r米。它的高是（ ）米。

A. V÷（πr²） B. V÷（2πr）

C. V÷（πr²）×3 D. V÷（πr²）÷3

5.一台压路机的前轮（即滚筒）宽2米，高1.2米，压路机前轮滚动一圈可以压路多少米？如果它每分钟向前滚动10圈，那么它5分钟可以压路多少平方米？

6.王师傅将一块长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形铁皮卷成圆柱形容器，他应给这个容器配上一个半径为多少的圆形底面？

7.一根自来水管的内直径是20毫米。如果水流的速度是0.8米/秒，这跟水管1分钟可以流出多少升水？如果水龙头开5分钟，将浪费多少千克水？（1升水重1千克）

8. 如下图，有一种饮料的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶子容积是180立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为50厘米，倒放时空余部分高度为10厘米，瓶内饮料是多少立方厘米?

9. 下图是一个圆柱的展开图。（单位：厘米）

（1）将圆柱的上下两个底面沿直径分成若干等份后转化成近似长方形，再与它的侧面拼接，拼接后的图形形状可能是（ ）。

（2）结合第（1）题中选出图形的形状，请你计算出这个圆柱的表面积。

10. 如下图，把一个底面直径为1米的油桶推到墙角，油桶共滚了10圈。那么从A到B有多少米？

答 案 解 析

【易错题1】某年级参加兴趣小组的情况如下面的统计图。

根据统计图回答问题：

(1)这个年级共有多少人参加兴趣小组？

(2)参加音乐组的有多少人？

【错因分析】找不到图中的百分比对应的量。

【思路点拨】从图中可以看出把全年级参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，参加体育组的占总人数的40%，参加音乐组的占总人数的40%，由此可知，参加美术组的占总人数的1-40%-40%=20%，这样就可以求出参加兴趣小组的总人数。再根据相应的百分比便可求出参加音乐组、体育组的人数。

15÷（1-40%-40%）

=15÷20%

=75(人)

75×40%=30(人)

答：这个年级共有75人参加兴趣小组，参加音乐组的有30人。

【易错题2】下图是小军上个月零花钱的支出情况统计图。

（1）小军上个月乘公交车费用占总支出的（ ）%。

（2）小军上个月学习用品费用比早点费用多（ ）%，他上个月学习用品费用比早点费用多总支出的( )%。

（3）小军上个月早点费用比学习用品费用少（ ）%。

【错因分析】第（1）题学生读图即可知道。第（2）题学生找信息是没有问题的，在解决问题时对“学习用品费用比早点费用多谁的百分之几”混淆不清，第（3）题的单位“1”对学生来说同样是有困难的。

【思路点拨】（1）在扇形统计图中圆形表示总量，把小军上个月零花钱的总支出看作单位“1”，可求出乘公交车费用所占百分比是1-30%-25%-8.5%=36.5%。

（2）小军上个月学习用品费用比早点费用多百分之几，是把早点费用看作单位“1”；小军上个月学习用品费用比早点费用多总支出的百分之几，是把总支出看作单位“1”。

（30%-25%）÷25%=20%

30%-25%=5%

（3）此题中，是把小军学习用品费用看作单位“1”。

（30%-25%）÷30%≈16.7%

【易错题3】王大伯家的蔬菜地里有一个圆柱形水池，从里面测量，水池的底面直径是4米，池深2米。现在王大伯准备在水池的底面和内壁抹上水泥，每千克水泥可抹0.4平方米。王大伯至少要准备多少千克的水泥？

【错因分析】学生在计算出抹水泥的面积后，思维定势用“面积×0.4”。

【思路点拨】从条件想起，在水池的底面和内壁抹上水泥，就是要先算出侧面和一个底面的和。再根据“每千克水泥可抹0.4平方米”，要算出抹水泥的面积里包含了几个0.4平方米。

半径：4÷2=2（米）

底面积：π×2²=4π（平方米）

侧面积：π×4×2=8π（平方米）

4π＋8π=12π（平方米）

12π÷0.4=30π（千克）=94.2（千克）

答：王大伯至少要准备94.2千克的水泥。

【易错题4】一个圆锥，体积是V立方米，底面半径是r米。它的高是米。

A. V÷（πr²） B. V÷（2πr）

C. V÷（πr²）×3 D. V÷（πr²）÷3

【错因分析】在圆锥的体积计算公式中要“×1/3”,所以在反过来运用体积公式时，学生经常也照样“×1/3”，就选D选项，甚至有的学生都不去考虑，直接选A选项。

【思路点拨】在圆锥的体积计算公式中，要先算与它等底等高的圆柱的体积，再“×1/3”或“÷3”求出圆锥的体积。这道题中，体积是已知，反过来求高，就要用圆锥的体积先“÷1/3”或“×3”，算出与它等底等高的圆柱的体积，再除以底面积，算出高。所以选C选项。

【易错题5】一台压路机的前轮（即滚筒）宽2米，高1.2米，压路机前轮滚动一圈可以压路多少米？如果它每分钟向前滚动10圈，那么它5分钟可以压路多少平方米？

【错因分析】不清楚滚筒的宽和高与圆柱的直径和高的对应关系，或者分不清是求滚轮的底面周长还是侧面面积。

【思路点拨】分析此题需要先画出示意图，弄清滚轮的高是圆柱的直径，宽是圆柱的高。滚动一圈压路的米数就是圆柱的底面周长，滚动一圈压路多少平方米就是圆柱的侧面积。

1.2×3.14=3.768（米）

3.768×2×10×5=376.8（平方米）

答：压路机前轮滚动一圈可以压路3.768米，5分钟可以压路376.8平方米。

【易错题6】王师傅将一块长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形铁皮卷成圆柱形容器，他应给这个容器配上一个半径为多少的圆形底面？

【错因分析】不能分析出这题的两种情况，习惯性认为把铁皮沿着长边卷起来，认为长方形的长为圆柱的底面周长。

【思路点拨】一个长方形铁皮卷成圆柱的侧面，圆柱的底面周长可能是12.56厘米，也可能是9.42厘米。根据圆柱的底面周长可以算出底面半径。

9.42÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（厘米）

或

12.56÷ 3.14 ÷ 2 = 2（厘米）

答：这个圆柱的底面半径可能是1.5厘米，也可能是2厘米。

【易错题7】一根自来水管的内直径是20毫米。如果水流的速度是0.8米/秒，这跟水管1分钟可以流出多少升水？如果水龙头开5分钟，将浪费多少千克水？（1升水重1千克）

【错因分析】在解决问题的过程中，学生没能及时进行单位换算。

【思路点拨】从已知条件中，可知“内直径是20毫米”，“水流的速度是0.8米/秒”，再仔细阅读问题“1分钟可以流出多少升水”，它们的单位没有统一，所以首先要换算单位，变成“内直径是0.2分米”和“水流的速度是8分米/秒”，参与计算，算出水的体积，此时单位是立方分米，再换算到升。得出一共有多少升水后，不能直接换算出水的重量，要经过计算。

半径：0.2÷2＝0.1（分米）

Π×0.1²×8×60＝4.8Π（立方分米）＝15.072（升）

15.072×5＝75.36（升）

75.36×1＝75.36（千克）

答：这跟水管1分钟可以流出15.072升水，如果水龙头开5分钟，将浪费75.36千克水。

【易错题8】如下图，有一种饮料的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，瓶子容积是180立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为50厘米，倒放时空余部分高度为10厘米，瓶内饮料是多少立方厘米?

【错因分析】容易受形状干扰，不知利用瓶子容积这一不变量，得出两种摆放过程中空气部分的体积也是相等的，所以不能将不规则的瓶子容积转化成圆柱的体积。

【思路点拨】从图中可以知道瓶子的容积包括饮料部分和空气部分。在瓶子颠倒的过程中，两部分体积是不变的，只是形状发生了变化。因此瓶子的容积也就是50厘米高的圆柱和10厘米高的圆柱的体积和。当然，也可以利用比的知识来解答，左图中的饮料部分和右图中的空气部分是底面积相等的圆柱，体积比等于高度比。

方法（一）

180÷（50+10）=3（平方厘米）

3×50=150（立方厘米）

方法（二）

10∶50=1∶5

180÷（1+5）×5=150（立方厘米）

答：瓶内现有饮料150立方厘米。

【易错题9】下图是一个圆柱的展开图。（单位：厘米）

（1）将圆柱的上下两个底面沿直径分成若干等份后转化成近似长方形，再与它的侧面拼接，拼接后的图形形状可能是（ ）。

（2）结合第（1）题中选出图形的形状，请你计算出这个圆柱的表面积。

【错因分析（第1小题）】大部分学生选择的是A，直接在脑海中把圆转化成圆，没有联系圆转化成长方形后的相关数据与圆柱侧面积是否匹配。

【思路点拨（第1小题）】五年级学习圆面积的推导过程时，把圆转化成近似的长方形，发现长是圆周长的一半。六年级学习圆柱表面积中，把圆柱侧面转化成长方形后，长就是圆周长。所以A选项是错误的。只能选C选项。

【错因分析（第2小题）】大部分学生都是审题不清，没有结合第1题中选出图形的形状来思考，依然是用“侧面积＋2个底面积”的方法计算的。

【思路点拨（第2小题）】根据第1题中的信息，形状改变，但面积不变。要求原来圆柱的表面积，只要求转化长方形的面积。转化后长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的底面半径与高的和。

半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）

12.56×（4＋2）=75.36（平方厘米）

【易错题10】如下图，把一个底面直径为1米的油桶推到墙角，油桶共滚了10圈。那么从A到B有多少米？

【错因分析】以为滚10圈，就是10个底面周长。

【思路点拨】这里要注意的是，圆柱形油桶最后是滚不到墙角边的，离墙角还有一条半径的距离时，油桶就不能再滚了。所以A、B之间的距离是10个圆周长再加上1条半径。

1×3.14×10＋1÷2

=31.4＋0.5

=31.9（米）

答：从A到B有31.9米。